Physique et Applications des Mathématiques

En physique, vous apprendrez à exercer le travail de modélisation, de réflexion critique à travers l’expérimentation et de synthèse théorique propre au scientifique et en particulier au physicien. Vous acquerrez les principes de base sur lesquels est construit l’édifice théorique de la physique et vous familiariserez avec les outils indispensables au travail de laboratoire. En applications des mathématiques, l’enseignement revêt un caractère interdisciplinaire. Il vous permettra de mettre en œuvre les outils mathématiques dans des situations concrètes liées à des disciplines telles que la physique ou l’économie. Une grande partie du programme est consacrée aux MAO (mathématiques assistées par ordinateur) et à la programmation.

Objectifs généraux

Physique

Comprendre et exercer le travail de modélisation, de réflexion critique à travers l’expérimentation et de synthèse théorique propre au scientifique et en particulier au physicien. Acquérir les principes de base sur lesquels est construit l’édifice théorique de la physique et se familiariser avec les outils indispensables au travail de laboratoire (appareils de physique, méthodes d’analyse des mesures, informatique…). Dans la mesure du possible, les théories physiques sont reliées aux phénomènes de tous les jours pour éviter de cantonner la physique aux expériences de laboratoire.

Applications des maths

Dans cette option, l’étudiant apprend à conduire une démarche pragmatique visant l’efficacité et le résultat, en utilisant en situation ses connaissances mathématiques. Il met en œuvre des outils de résolution qui s’appliquent aux mathématiques elles-mêmes et à d’autres domaines, tels que la nature, la société, l’économie, la technique ou les arts. À ce titre, l’enseignement d’applications des mathématiques revêt un caractère interdisciplinaire.

La résolution de certains problèmes d’applications des mathématiques nécessite la maîtrise d’un langage de programmation et/ou de logiciels qui apportent une plus-value en terme d’efficacité, par exemple en automatisant la résolution. Le cours d’applications des mathématiques a donc également pour objectif d’intégrer des outils informatiques afin de familiariser les étudiants avec leur utilisation. Ceci est un atout pour la suite de leurs études.

L’enseignement est constitué de leçons de théorie et de travaux pratiques en demi-groupes, en laboratoire pour la physique et en salle d’informatique pour l’application des mathématiques.

En physique, pour des raisons de cohérence dans l’acquisition des connaissances et des savoir-faire, l’enseignement du fondamentum (DF) et celui de l’option spécifique (OS) sont intégrés mais doivent faire l’objet d’une évaluation séparée dont les objectifs sont définis par les détails du programme.

Remarque : Il est nécessaire de suivre les mathématiques en niveau 2 pour cette option.

Programmes

Physique

Relativité, physique quantique, Aperçu des théories d’Einstein, Bohr … Physique nucléaire et corpusculaire

En fonction des enseignants et du nombre d’heures à disposition, tous les sujets ne seront pas forcément traités lors des 3 ans.

Mécanique

Description du mouvement (cinématique) à travers les notions de force (dynamique) et d’énergie. Étude de forces comme la gravitation, les frottements et les problèmes liés aux chocs.

Thermodynamique

Étude de différents processus thermiques comme le transport de chaleur (conduction, convection, rayonnement), les échanges thermiques et les changements d’état (marmite à vapeur), la dilatation, l’humidité, les machines thermiques et leur rendement (frigo, moteur thermique).

Optique géométrique

Étude des propriétés de la lumière : réflexion, réfraction, diffusion (fibres optiques, œil, microscope, appareil photo …) ainsi que des limites du modèle géométrique.

Ondes

Étude des propriétés de différentes ondes : battements, résonances, … amenant à comprendre ce qu’est une gamme musicale, le mur du son, les décibels, un laser, l’effet Doppler …

Électromagnétisme

Étude de divers phénomènes électriques (pile, effet joule, condensateurs, courant alternatif, disjoncteur …) et magnétiques (moteur, dynamo, transformateur, induction …).

Applications des mathématiques

1^e année

• Éléments d’algorithmique.
• Apprentissage d’un langage de programmation (Python).
• Méthodes numériques (résolution d’équations).

2^e année

• Suites numériques.
• Séries numériques.
• Développements en série de fonctions.
• Cryptologie.

3^e année

• Méthodes numériques (intégration numérique, résolution d’équations différentielles d’ordre 1).
• Résolution d’équations différentielles linéaires d’ordre 2.
• Simulation.

Évaluation

Le travail de l’élève est évalué de façon continue durant l’année. La moyenne annuelle de l’option est une combinaison de la note de physique et de l’application des mathématiques.

L’examen final est constitué d’une épreuve écrite portant sur les connaissances de l’élève en applications des mathématiques et d’une interrogation orale en physique.